Nas Férias de julho, Bruno foi pescar no rio Douradinho. Curioso em saber a largura do rio no trecho onde estava ele considerou três referencias: A árvore, o kit de pesca e ele mesmo, o kit de pesca esta na direção da árvore, perpendicular à beira do rio, Bruno esta a 100 metros do kit de pesca. tendo como referença um triangulo retangulo com angulo de 60 graus. pergunta: Qual a largura desse rio em metros?
Qual a distância aproximadamente , em metros entre Bruno e a árvore no momento da medição?
Qual a distância aproximadamente , em metros entre Bruno e a árvore no momento da medição?
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Por meio das razões trigonométricas no triângulo retângulo formado, determinamos que a largura do rio é de 100√3 m. A distância de Bruno à árvore é de 200 m.
Razões trigonométricas
Conforme a descrição do enunciado, montamos a figura que segue em anexo. Nela, nota-se a formação de um triângulo retângulo, sendo a hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) a distância de Bruno à árvore, a largura do rio é o cateto oposto a 60° e a distância de 100 m é o cateto adjacente.
Usando a razão tangente, podemos determinar a largura do rio.
tg θ = cateto oposto/cateto adjacente
tg 60° = L/100
√3 = L/100
L = 100√3 m
Usando a razão cosseno, podemos determinar a distância entre Bruno e a árvore.
cos θ = cateto adjacente/hipotenusa
cos 60° = 100/d
1/2 = 100/d
d = 2·100
d = 200 m
Mais sobre razões trigonométricas em:
https://brainly.com.br/tarefa/20622711
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