Resposta: 16
Explicação passo a passo:
Basta aplicarmos o produto notável. (x+2y)² = (x+2y)*(x+2y). Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação temos: x² + 4xy + 4y², reorganizando: (x² + 4y²) + 4xy = a parcela entre parênteses é informado que vale 8 e xy = 2 então substituindo temos 8 + 4*2 = 8 + 8 = 16.
✅ Depois de terminar os cálculos, concluímos que o valor numérico para a referida expressão algébrica é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 16\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que temos a seguinte expressão algébrica:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x + 2y)^2\end{gathered}$}[/tex]
Além disso, sabemos também que:
[tex]\Large\begin{cases} x^2 + 4y = 8\\xy = 2\end{cases}[/tex]
Para calcularmos o valor numérico da expressão algébrica supracitada, devemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}(x + 2y)^2 & = (x + 2y)\cdot(x + 2y)\\& = x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2\\& = x^2 + 4xy + 4y^2\end{aligned} $}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x + 2y)^2 = (x^2 + 4y^2) + 4xy\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}(x^2 + 4y^2) + 4xy & = 8 + 4\cdot2\\& = 8 + 8\\& = 16\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 16\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
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Resposta: 16
Explicação passo a passo:
Basta aplicarmos o produto notável. (x+2y)² = (x+2y)*(x+2y). Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação temos: x² + 4xy + 4y², reorganizando: (x² + 4y²) + 4xy = a parcela entre parênteses é informado que vale 8 e xy = 2 então substituindo temos 8 + 4*2 = 8 + 8 = 16.
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✅ Depois de terminar os cálculos, concluímos que o valor numérico para a referida expressão algébrica é:
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 16\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sabendo que temos a seguinte expressão algébrica:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x + 2y)^2\end{gathered}$}[/tex]
Além disso, sabemos também que:
[tex]\Large\begin{cases} x^2 + 4y = 8\\xy = 2\end{cases}[/tex]
Para calcularmos o valor numérico da expressão algébrica supracitada, devemos:
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}(x + 2y)^2 & = (x + 2y)\cdot(x + 2y)\\& = x^2 + 2xy + 2xy + 4y^2\\& = x^2 + 4xy + 4y^2\end{aligned} $}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (x + 2y)^2 = (x^2 + 4y^2) + 4xy\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large \text {$\begin{aligned}(x^2 + 4y^2) + 4xy & = 8 + 4\cdot2\\& = 8 + 8\\& = 16\end{aligned} $}[/tex]
✅ Portanto, o resultado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} 16\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]
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