No pedágio de uma determinada rodovia, aos finais de semana, passam, em média, 3600 veículos por hora. Qual a probabilidade de passarem 30 carros em 15 segundos? Utilize a distribuição de Poisson e assinale a alternativa correta: Alternativas Alternativa 1: 0,02%. Alternativa 2: 0,15%. Alternativa 3: 0,2%. Alternativa 4: 0,8%. Alternativa 5: 2,2%.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta: Portanto, a alternativa correta é a 4: 0,8%.
Explicação: Primeiramente, é necessário ajustar a média para o intervalo de tempo em questão. Como 15 segundos correspondem a 1/240 de hora, a média de carros por 15 segundos é 3600/240 = 15.
Assim, a probabilidade de passarem exatamente 30 carros em 15 segundos pode ser calculada pela distribuição de Poisson:
P(X = 30) = (e^-15 * 15^30) / 30! ≈ 0,0008 ou 0,08%.
Resposta:
Explicação:
Média = 3600 carros/h = 1 carro/s em 15 s passarão 15 carros, logo a média é 15s
K=30
[tex]P(x=30) = 15^30*e^-15/30![/tex]
Resultado final = 0,00022 ou 0,22
3600 veículos por hora = 60 veículos por minuto
60 veículos por minuto = 1 veículo por segundo
Portanto, a taxa média de chegada de carros é de 1 carro por segundo.
Usando a distribuição de Poisson, temos:
P(X = 30) = (e^-1 * 1^30) / 30! ≈ 0,000000000002 (arrendondando para 13 casas decimais)
Portanto, a probabilidade de passarem 30 carros em 15 segundos é muito baixa.
A alternativa correta é:
≈ 0,000000000002