Resposta:

Olá!

A rotação da figura gerará um sólido que terá o volume equivalente à diferença entre o volume de um cilindro e o volume de um cone, que terão o mesmo raio de base (veja na figura anexo que EC = AB).

Antes obter os volumes, interessa saber o comprimento do segmento EC (veja a figura anexo) que equivalerá a altura do cone, obtido através de Pitágoras.

[tex]EC^2 = CD^2 - DE^2\\EC^2 = 15^2 - 9^2\\EC^2 = 144\\EC = 12\ metros[/tex]

Cilindro (C):

base AB = 9 m = raio da base

altura AD = BC + EC = 10 + 12 = 22 metros

[tex]V_c=\pi .r^2.h[/tex]

[tex]V_c=\pi. (9)^2.22[/tex]

[tex]V_c = 1782\pi \ m^3[/tex]

Cone (Co):

base = AB = 9 m = raio da base

altura = EC = 12 m

[tex]V_{co} =\pi .r^2.h/3[/tex]

[tex]V_{co} =\pi .81.12/3[/tex]

[tex]V_{co} =\pi .81.4[/tex]

[tex]V_{co} =324\pi \ m^3[/tex]

O volume do sólido será:

[tex]V_{solido} = V_c-V_{co}[/tex]

[tex]= 1782\pi - 324\pi\\= 1458\ \pi \ m^3[/tex]