Nome: Data:............................. ESCOLA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO BÁSICA ARATIBA ATIVIDADE AVALIATIVA -9° ANO - Proporções e Teorema de Tales Professora Ivanete Fátima Blauth Orientações: A atividade é individual e sem consulta. Os cálculos devem ser apresentados nesta folha. 01. A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede-60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão? 80 m 60 m 90 m x
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Considerando o mapa como as paralelas e transversais do Teorema de Tales, concluímos que o outro quarteirão mede 67,5 metros
Para essa resposta vamos utilizar
→ O Teorema de Tales diz que: A intersecção de um feixe de retas paralelas por duas retas transversais forma segmentos (entre as paralelas e equivalentes) proporcionais. Ou seja, a razão entre os segmentos formados em uma das transversais é igual à razão entre os segmentos equivalentes formados na outra transversal.
⇒ As transversais são as duas avenidas que partem do ponto A, e
⇒ as ruas paralelas, as retas paralelas.
Os segmentos formados por uma das transversais são 80m e 90m
Os segmentos formados pela outra transversal são 60m e x
As razões entre eles são iguais:
[tex]\large \text {$ \dfrac{80}{90} = \dfrac{60}{x} $}[/tex]
Se estão dividindo, podemos igualar com os valores multiplicando:
[tex]\large \text {$ 80x = 90 \cdot 60 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 80x = 5400 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x = \dfrac{5400}{80} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{x = 67,5~m} $}[/tex]
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