Resposta:

10 motos e 30 carros

Explicação passo a passo:

Temos aqui um sistema de duas equações e duas incógnitas, sabemos que o número de motos ([tex]x[/tex]) somado ao número de carros ([tex]y[/tex]) é igual a 40:

[tex]x+y=40[/tex]

A segunda equação será em função do número de rodas, sabemos que no total temos 140 rodas, considerando que cada carro terá 4 rodas e cada moto terá 2 rodas, podemos dizer que:

[tex]2x+4y=140[/tex]

Agora relacionando uma equação na outra, pois possuem variáveis em comum:

[tex]\left \{ {{x+y=40} \atop {2x+4y=140}} \right.[/tex]

Isolando o [tex]x[/tex] da primeira equação:

[tex]x+y=40[/tex]

[tex]x=40-y[/tex]

Agora substituindo o [tex]x[/tex] na segunda equação:

[tex]2x+4y=140\\2(40-y)+4y=140[/tex]

Isolando o [tex]y[/tex]:

[tex]2(40-y)+4y=140[/tex]

[tex]80-2y+4y=140[/tex]

[tex]-2y+4y=140-80[/tex]

[tex]2y=60[/tex]

[tex]y=30[/tex]

Pronto, agora substituindo o valor encontrado de [tex]y[/tex] na primier equação, temos:

[tex]x+y=40[/tex]

[tex]x+30=40[/tex]

[tex]x=40-30[/tex]

[tex]x=10[/tex]

10 motos e 30 carros