num triângulo retângulo a hiputenusa mede 3√5m e as medidas dos catetos são expressas por x e x+3. calcule as medidas dos catetos.
des de já agrdeço.
des de já agrdeço.
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| a = hipotenusa = 3√5m
c =cateto = x |
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b = cateto = x+ 3
terorema de PITAGORAS
a² = b² + c²
a = 3√5m
b= x+3
c = x
(3√5)² = (x+3)² +(x)²
(3³√5²) = (x+3)(x+3) + x²
9.5 = x² + 3x + 3x + 9 + x²
45 = x²+x² + 6x + 9
45 = 2x² + 6x + 9
2x² +6x + 9 = 45
2x² + 6x + 9 - 45 = 0
2x² + 6x - 36 = 0
a = 2
b = 6
c = -36
Δ =b² - 4ac
Δ = (6)² -4(2)(-36)
Δ = 36 + 288
Δ= 324--------------------------------√324 = 18
se
Δ > 0
então
x = -b - + √Δ/2a
x' = -6 - √324/2(2)
x' = - 6 - 18/4
x' = - 24/4
x' = -6 (desprezamos o NEGATIVO)
x" = - 6 + √234/2(2)
x" = -6 + 18/4
x" =12/4
x" = 3
as medidas dos catetos são expressas por x e x+3. calcule as medidas dos catetos.
cateto = x = 3m
cateto = x + 3 = 3+3 = 6m
cateto menor = 3m
cateto maior = 6m
hipotenusa = 3√5m