Numa turma de 30 alunos vão ser escolhidos, ao acaso, seis alunos para formar uma comissão.
• Quantas comissões diferentes se podem formar?
• Em quantas comissões está o aluno X e o aluno Y?
• Quantas comissões diferentes se podem formar?
• Em quantas comissões está o aluno X e o aluno Y?
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Resposta:
Na turma de 30 alunos, podem ser formadas 593,775 comissões diferentes de 6 alunos.
Para calcular o número de comissões em que o aluno X e o aluno Y estão presentes, precisamos considerar que eles ocupam duas posições fixas na comissão.
Portanto, restam 4 posições para preencher com os outros alunos, que são escolhidos entre os 28 restantes.
Assim, o número de comissões em que o aluno X e o aluno Y estão juntos é igual a 28 * 27 = 756 comissões diferentes.