O custo em real da fabricação de x brinquedos é dado pela função: c(x)=0,02x²+4x+110. Qual a taxa com a qual o custo está variando quando x=100. *
a) 5,6
b) 10
c) 100
d) 6,5
e) 8
a) 5,6
b) 10
c) 100
d) 6,5
e) 8
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Nesse exercício de função derivada, quando são fabricados 100 brinquedos, a taxa com a qual o custo está variando é 8, alternativa E) é a correta.
Substuindo um valor x numa função
Função é uma relação matemática, corresponde a uma relação entre uma variável x com uma variável y. No caso temos a função:
c(x) = 0,02x² + 4x + 110
que é semelhante a:
y = 0,02x² + 4x + 110
Precisamos da taxa de variação quando temos a quantidade de brinquedos ou x = 100.
Então precisamos derivar a função c(x), realizando isso, temos:
y' = 2 . 0,02 . x + 4
Portanto a derivada da função c(x) é igual a y':
y' = 0,04 . x + 4
Agora substituindo x = 100, temos:
y' = 0,04 . 100 + 4
y' = 8
Portanto, quando são fabricados 100 brinquedos a taxa com a qual o custo está variando é 8, alternativa E) é a correta.
Veja mais sobre derivada de uma função em:
https://brainly.com.br/tarefa/48098014
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