Após determinar a área da base e a altura, descobrimos que o volume da pirâmide VABCDEF é igual a 216√3 cm³.

Volume de pirâmide

O volume de uma pirâmide pode ser obtido pela fórmula:

V = Ab·h

        3

em que Ab é a área da base e h é a altura.

Na pirâmide indicada na figura, a altura corresponde ao segmento VA. Já a base tem forma de hexágono regular de lado igual a 6 cm.

A área da base, portanto, será obtida pela fórmula da área do hexágono regular:

Ab = 6·√3·L²

               4

Ab = 3·√3·6²

               2

Ab = 3·√3·36

               2

Ab = 3·√3·18

Ab = 54√3 cm²

O segmento AD corresponde ao diâmetro da circunferência circunscrita ao hexágono. Assim, sua medida é duas vezes o raio dessa circunferência, que tem medida igual a do lado do hexágono. Logo:

AD = 2·r

AD = 2·AB

AD = 2·6

AD = 12 cm

Como VA = AD, a altura da pirâmide mede:

h = VA = AD

h = 12 cm

Portanto, o volume da pirâmide será:

V = Ab·h

        3

V = 54√3·12

           3

V = 54√3·4

V = 216√3 cm³

Mais sobre volume de pirâmide em:

brainly.com.br/tarefa/7656759

#SPJ13