Vamos calcular todos os anagramas da palavra, calcular os anagramas que possuem as vogais juntas, e tirar esse valor do total
Calculando o total de anagramas:
Calculando o total de anagramas que as vogais estão juntas:
Para fazer isso, vou considerar OA como uma letra só, fazendo com que a palavra prova fique com 4 letras agora
Anagramas com as vogais juntas:
Só que o exercício não diz que as vogais não devem estar juntas apenas nessa ordem, então consideramos os anagramas com AO também. A quantidade de anagramas com AO é igual à quantidade de anagramas com OA, então o total de anagramas com vogais juntas será:
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Prova: 5 letras________________________
Vamos calcular todos os anagramas da palavra, calcular os anagramas que possuem as vogais juntas, e tirar esse valor do total
Calculando o total de anagramas:
Calculando o total de anagramas que as vogais estão juntas:
Para fazer isso, vou considerar OA como uma letra só, fazendo com que a palavra prova fique com 4 letras agora
Anagramas com as vogais juntas:
Só que o exercício não diz que as vogais não devem estar juntas apenas nessa ordem, então consideramos os anagramas com AO também. A quantidade de anagramas com AO é igual à quantidade de anagramas com OA, então o total de anagramas com vogais juntas será:
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Finalmente: