Resposta:

A energia cinética de um objeto é dada por:

EC = 1/2 * m * v^2

onde EC é a energia cinética, m é a massa do objeto e v é a velocidade do objeto.

Sabemos que o objeto 2 tem 4,1 vezes a massa do objeto 1, então a massa do objeto 2 é 4,1 vezes maior que a massa do objeto 1. Além disso, os dois objetos se movem com a mesma velocidade, então a velocidade do objeto 2 é a mesma que a do objeto 1.

Substituindo esses valores na fórmula acima, temos:

EC2 = 1/2 * (4,1 * m1) * v^2

Como conhecemos a massa do objeto 1 e a velocidade dos dois objetos, podemos calcular a energia cinética do objeto 2:

EC2 = 1/2 * (4,1 * m1) * v^2 = 1/2 * (4,1 * m1) * v^2 = 1/2 * (4,1 * 20 J) * v^2 = 1/2 * 82 * v^2 = 41 * v^2

Como a velocidade dos dois objetos é a mesma, o termo v^2 é o mesmo para os dois objetos. Portanto, a energia cinética do objeto 2 é 41 vezes maior que a energia cinética do objeto 1.

Assim, a resposta correta é: EC2 = 41 * 20 J = 820 J.

A opção correta é, portanto, a opção F) 82.

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Resposta:

82 J

Explicação:

Existe mais de uma maneira de resolver esse problema, um modo que acho mais prático é o seguinte:

A questão nos informa que as velocidades dos dois corpos são iguais, ela nos da a relação entre as massas e que a energia do objeto 1 é 20 J.

Vamos reescrever a fórmula da energia cinética de modo que toda ela fique em função da velocidade.

[tex]E=\frac{m*v^{2}}{2}[/tex]

(O dois que esta dividindo vai para o outro multiplicando e o m que esta multiplicando vai dividindo)

[tex]v^{2}=\frac{2*E}{m}[/tex]

Agora se a questão nos informa que as velocidades são iguais, os quadrados das velocidades também serão, assim podemos dizer que:

[tex]v^{2}_{obj1}=v^{2}_{obj2}[/tex]

Substituindo pela relação que encontramos

[tex]\frac{2*E_{1}}{m_{1}} =\frac{2*E_{2}}{m_{2}}[/tex]

Ja sabemos que:

E1=20 e m2= 4,1*m1

Usando esses dados:

[tex]\frac{2*E_{1}}{m_{1}} =\frac{2*E_{2}}{m_{2}}\\\\\frac{2*20}{m_{1}} =\frac{2*E_{2}}{4,1*m1}\\\\\frac{40}{m_{1}} =\frac{2*E_{2}}{4,1*m1}[/tex]

Como temos m1 dos dois lados da equação podemos cancelar

[tex]40=\frac{2E_{2}}{4,1} \\\\40*4,1=2E_{2}\\\\164=2E_{2}\\\\E_{2}= \frac{164}{2}\\ \\E_{2}= 82 J[/tex]