O professor de estatística de uma universidade selecionou 100 alunos do curso de exatas e determinou que a média de idade entre os alunos era de 24 anos. Sabendo que a variância da idade destes alunos é igual a 16, determine, com um intervalo de confiança de 95%, a média da população de alunos do curso
a)23,72 ≤ μ ≤ 24,28
b)23,8732 ≤ μ ≤ 24,1268
c)23,6864 ≤ μ ≤ 24, 3136
d)23,5 ≤ μ ≤ 24,5
e23,216 ≤ μ ≤ 24,784
a)23,72 ≤ μ ≤ 24,28
b)23,8732 ≤ μ ≤ 24,1268
c)23,6864 ≤ μ ≤ 24, 3136
d)23,5 ≤ μ ≤ 24,5
e23,216 ≤ μ ≤ 24,784
Lista de comentários
Resposta:
Explicação passo a passo:
Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média da população de alunos do curso de exatas, podemos usar a fórmula:
Intervalo de confiança = média amostral ± (valor crítico) x (desvio padrão amostral / raiz quadrada do tamanho da amostra)
O valor crítico para um intervalo de confiança de 95% é aproximadamente 1,96. Substituindo os valores na fórmula, temos:
Intervalo de confiança = 24 ± 1,96 x (4 / 10)
Intervalo de confiança = 24 ± 0,784
Intervalo de confiança = [23,216; 24,784]
Portanto, a resposta correta é a letra e): 23,216 ≤ μ ≤ 24,784.
Espero ter ajudado! Se você tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.