O sistema abaixo admite infinitas soluções, que podem depender de uma única variável. (sistema na foto abaixo)
Fixando a variável y como parâmetro para as outras variáveis, o trio que representa todas as soluções desse sistema é
Fixando a variável y como parâmetro para as outras variáveis, o trio que representa todas as soluções desse sistema é
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Resposta:
Alternativa E.
Explicação passo a passo:
A primeira e segunda equações nos revelam a mesma coisa (a segunda é o produto da multiplicação da primeira por 2). Trabalhamos então com duas equações, são elas:
[tex]x+y-z=1\\4x+4y-z=4[/tex]
Daí,
[tex]x-z=1-y\\4x-z=4-4y[/tex]
Multiplicando a equação de cima por -1 e somando as linhas do sistema:
[tex]3x=3-3y\\x=1-y[/tex]
Substituindo o valor de x na primeira equação do sistema inicial:
[tex]x+y-z=1\\1-y+y-z=1\\1-z=1\\z=0[/tex]
Final
(x, y, z) = (1-y, y, 0)