Verified answer

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{\sqrt{(m+n)^5}}{\sqrt{m^2n+m^3}}=\dfrac{16}{3}\\\\\sf\sqrt{\dfrac{(m+n)^5}{m^2n+m^3}}=\dfrac{16}{3}\\\\\sf\sqrt{\dfrac{\diagup\!\!\!\!\!\!(m+\diagup\!\!\!\!\!\!n)^5}{m^2\diagup\!\!\!\!\!\!(n+\diagup\!\!\!\!\!m)}}=\dfrac{16}{3}\\\\\sf\sqrt{\dfrac{(m+n)^4}{m^2}}=\dfrac{16}{3}\end{array}}[/tex]

[tex]\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf\sqrt{\dfrac{[(m+n)^2]^2}{m^2}}=\dfrac{16}{3}\\\\\sf\dfrac{(m+n)^2}{m}=\dfrac{16}{3}\\\\\sf\dfrac{(m+n)^2}{m}=\dfrac{(3+1)^2}{3}\\\sf comparando\,as\,igualdades\,temos\,que\,m=3\end{array}}[/tex]

Resposta:

LETRA A = 3

Explicação passo a passo:

Aplicando as propriedades de radicais equivalentes da radiação, tem-se:

m+n5m2n+m3=163m+n4·m+nm2·m+n=163m+n4:22:2·m+nm2:22:2·m+n=163m+n2·m+nm·m+n=163m+n2m=163

Como m não divide m + n, então a fração m+n2m é irredutível, assim como 163; logo, seus numeradores e denominadores são iguais. Portanto, m = 3.

O número 4 refere-se ao valor de m + n. Ao calcular inadequadamente que m+n2m=163, obtém-se m = 9. Ao calcular o inverso da fração do primeiro membro, encontra-se o valor equivocado 16.