Observe a figura e responda as questões abaixo:
a) Escreva uma expressão algébrica que represente o perímetro dessa figura.
b) Escreva uma expressão algébrica para representar a área da figura.
c) Qual é a medida do perímetro se x = 2?
a) Escreva uma expressão algébrica que represente o perímetro dessa figura.
b) Escreva uma expressão algébrica para representar a área da figura.
c) Qual é a medida do perímetro se x = 2?
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Lista de comentários
Resposta:2+7=9 x 4
Explicação passo a passo:
Resposta:
Primeiramente, vamos indicar as medidas que não constam na figura.
a) Para calcular o perímetro teremos:
6x - 2 + x + x + (-3x + 10) + x + x + 5x - 2 + x + x + (-2x + 10) = 12x + 16
b) Para representar a área, vamos reconfigurar a imagem. Observe:
Reagrupamos a imagem de forma a obter dois quadriláteros (figura 1 e figura 2). A área total é igual a soma dessas duas áreas. Logo, teremos,
FIGURA 1: A = (-x + 10) · (5x - 2) = -5x2 + 2x + 50x - 20 = -5x2 + 52x - 20
FIGURA 2: x · x = x2
ÁREA TOTAL: -5x2 + 52x - 20 + x2 = -4x2 + 52x - 20
Portanto,a expressão algébrica que representa a área da figura é -4x2 + 52x - 20
c) Se x = 2, teremos como perímetro P = 12x + 16 = 12 ∙ 2 + 16 = 40.
HABILIDADES
A questão avalia a habilidade do aluno em escrever expressões algébricas que expressem perímetros e áreas, o cálculo do valor numérico de expressões algébricas, bem como decompor imagens para o cálculo de áreas. Essas habilidades se alinham à BNCC em: (EF08MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Explicação passo a passo:
gabarito