Resposta:

[tex]x-2y-3=0[/tex]

Explicação passo a passo:

Primeiro, encontrar centro da circunferência. Se a equação geral da circunferência é:

[tex]x^2 + y^2-2ax-2by + a^2 + b^2 -r^2 = 0[/tex]

Se a circunferência em questão é:

[tex]x^2 + y^2+2x+4y-5=0[/tex]

Então:

[tex]-2ax=2x\\\boxed{a=-1}[/tex]

e

[tex]-2by=4y\\\boxed{b=-2}[/tex]

Portanto, o ponto P2(-1,-2) é o centro da circunferência.

Para encontrar a reta, calcularemos o seguinte determinante:

[tex]\left|\begin{array}{ccc}x_A & y_A&1 \\x_B & y_B&1 \\x & y&1 \end{array}\right| = 0[/tex]

Então:

[tex]\left|\begin{array}{ccc}7 & 2&1 \\-1 & -2&1 \\x & y&1 \end{array}\right| = 0[/tex]

[tex](7\times-2\times1)+(1\times-1\times y)+(x\times 2 \times1)\\-(1\times-2\times x)-(7\times1\times y)-(1\times-1\times2)=0\\\\\\(-14)+(-y)+(2x)\\-(-2x)-(7y)-(-2)=0\\\\\\-14-y+2x+2x-7y+2=0\\\\4x-8y-12=0\\\\\boxed{x-2y-3=0}[/tex]