on considere le verre ci dessous ayant la forme d'un cone de revolution de hauteur os 12 cm et de rayon OA 3 cm avec un litre d'eau combien de fois peut_- on remplir entierement ce verre
1) avec un litre d'eau combien de fois pouvons nous remplir ce verre entierement ?
2) On remplit ce verre d'eau avec 10 cm d'eau. Soit O le point de la surface de l'eau situé sur [OS] et A' celui situé sur [SA] .
Calculez O' A' et en deduire le volume d'eau utilisée.
On donnera le résultat arrondi au cm CUBE pres.
Merci d'avance.
1) avec un litre d'eau combien de fois pouvons nous remplir ce verre entierement ?
2) On remplit ce verre d'eau avec 10 cm d'eau. Soit O le point de la surface de l'eau situé sur [OS] et A' celui situé sur [SA] .
Calculez O' A' et en deduire le volume d'eau utilisée.
On donnera le résultat arrondi au cm CUBE pres.
Merci d'avance.
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Réponse:
1. Volume du cône :
V = ⅓π×OA²×OS
V = ⅓π×3²×12
V = 36π cm³
V ≈ 113 cm³
1 L = 1000 cm³
1000/(36π) ≈ 8,8
On peut remplir 8 verres entièrement avec 1 L d'eau.
2.
SO' =10
SO' = 10/12 SO
SO' = 5/6 SO
O'A' = 5/6 OA
O'A' = 5/6 × 3
O'A' = 2,5 cm
V' = ⅓π×O'A'³×SO'
V' = ⅓π×2,5³×10
V' ≈ 65 cm³