Bonjour je n'arrive pas cette exercice 2 Un laboratoire produit des bactéries pour l’industrie. Pour cela, il commence toujours par placer 1 kg de bactéries dans un milieu nutritif approprié, tel que la masse de ces bactéries augmente de 20% en un jour. Mais chaque jour, à heure fixe, il faut remplacer le milieu nutritif contenu dans la cuve et, durant cette opération, 100 g de bactéries sont perdus.
L’entreprise se fixe pour objectif de produire 30 kg de bactéries.
On modélise l’évolution de la population de bactéries dans la cuve par la suite (un) telle que un représente la masse de bactéries, en grammes, n jours après le début de l’expérience.
1/ a) Donner, en expliquant, la définition par récurrence de cette suite.Vous préciserez bien le 1er terme.
b) L’entreprise souhaite savoir au bout de combien de jours la masse de bactéries dépassera 30 kg. A l’aide de la calculatrice, donner la réponse à ce problème.
c) Écrire un programme en Python qui permet d’automatiser la recherche effectuée à la question précédente.
2/ On définit la suite (vn) par vn=un−500.
a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique. Vous préciserez la
raison et le 1er terme.
b) Exprimer vn en fonction de n.
c) Quel est le sens de variation de cette suite ? Justifier.
d) Exprimer un en fonction de n.
e) Conjecturer la limite de la suite (un).
L’entreprise se fixe pour objectif de produire 30 kg de bactéries.
On modélise l’évolution de la population de bactéries dans la cuve par la suite (un) telle que un représente la masse de bactéries, en grammes, n jours après le début de l’expérience.
1/ a) Donner, en expliquant, la définition par récurrence de cette suite.Vous préciserez bien le 1er terme.
b) L’entreprise souhaite savoir au bout de combien de jours la masse de bactéries dépassera 30 kg. A l’aide de la calculatrice, donner la réponse à ce problème.
c) Écrire un programme en Python qui permet d’automatiser la recherche effectuée à la question précédente.
2/ On définit la suite (vn) par vn=un−500.
a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique. Vous préciserez la
raison et le 1er terme.
b) Exprimer vn en fonction de n.
c) Quel est le sens de variation de cette suite ? Justifier.
d) Exprimer un en fonction de n.
e) Conjecturer la limite de la suite (un).
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