On dit qu'un nombre possède un développement décimale illimité périodique lorsqu'il s'écrit avec une infinité de chiffres après la virgule, mais qu'une même séquence de chiffres se répète. On note par exemple x=0,363636..... où la séquence de chiffres 3-6 se répète à l'infini.

1) a) Recopie et complète alors: 100 x = x +.... b) Résous alors cette équation et écris x sous forme de fraction.

2) On note maintenant y=0,378378378.... Où la séquence de chiffres 3 - 7 - 8 se répète à l'infini. Détermine l'écriture de y sous forme de fraction.​