On suppose qu'une suite (Un) converge vers -1.
Montrer qu'il existe un rang à partir duquel Un<0
Je sais vraiment pas comment commencer, j'ai vraiment besoin d'aide... merci d'avance.
Montrer qu'il existe un rang à partir duquel Un<0
Je sais vraiment pas comment commencer, j'ai vraiment besoin d'aide... merci d'avance.
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Bonjour,si on "traduit" lim Un = -1, cela signifie que :
Quelque soit e>0, il existe n0 appartenant à N tel que :
Pour tout n >ou= n0, |Un - (-1)| < e
Si on choisit e=1 :
Il existe n0 tel que, pour tout n>=n0, |Un+1| < 1
Sachant que Un ne peut être inférieur à -1, Un+1 > 0 et |Un + 1| = Un + 1
D'où : Un + 1 < 1
Et donc Un < 0