Exercice 5 sur les volumes :
L'unité de longueur est le centimètre et l'unité de volume est le centimètre cube.
On note h la hauteur d'eau dans un cylindre de rayon 8 et de hauteur 15cm. ( 1er figure)
On place alors au fond de ce cylindre une boule de rayon 6 et on constate que le cylindre est totalement rempli. (figure 2)
1. Calculer en fonction de /pi le volume du cylindre.
2. Monter que la valeur exacte du volume de la boule est 288/pi.
3. Déduire des questions prècedentes la hauteur h de l'eau avant qu'on y place la boule.
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Volume du cylindre 15*64*π soit 960π cm3
volume d'eau présent 64π fois h
Boule volume (4/3)π(6*6*6) soit 288π cm3
le volume initial d'eau 64πh plus 288π est donc égal à 960π
il vient l'équation 64h=960-288=672 soit h=10,5cm