Resposta:

Explicação passo a passo: Para resolver o sistema de equaçoes lineares dado podemos utilizar o metodo de eliminçao para encontrar os valores de x y e z

vamos começar eliminando a variável x, multiplicando a segunda equação por 2 com a primeira 2(x + 2y - z) + (2x- y+3z)= -14 + 21

2x+4y - 2z + 2x - y+3z =7

4x+ 3y +z = 7     equação 1

Agora vamos eliminas a variável x novamente, mutiplicando a terceira equação por3 e subtraindo da primeira equação, temos

3(x+2y -z) -(3x +y -z) = -3 -(-1)

3x +6y-3z-y+z= -3+1    simplificando 5y - 2z = -2 agora temos um sistema de duas equações com duas variáveis, vamos isolar o z na equação 2

-2z= -2-5y                     z= 1 + (5/2)y  Equação 3   agora vamos substituir o valor de Z  na equação 1      4x +3y +(5/2)y) =7         4x+3y +1 +(5/2)y=7

4x + 3y +(5/2)Y = 7 - 1                 4x +(13/2)y =6     Equação 4

4x=6-(13/2)y          x=(6-(13/2)y)/4         x=(6-(13/2)y)/4        x= (3/2) - (13/8)y  Equação 5            

Assim encontramos as expressões  x y e z em termos de y.

portanto as soluções do sistema de equações são

x=(/2) - ((13/8)y    y=y       z=1 +(5/2)y   onde y é qualquer numero real então podemos substituir  y por qualquer valor e encontrar os valores correspondente para  x, y e z