Por favor me ajuda.A área do triângulo cujos vértices são os pontos (1,2), (3,5) e (4,-1) vale: b) 6.... Pergunta de ideia deRosana2014

Rosana2014 @Rosana2014

March 2022 2 65 Report

Por favor me ajuda.
A área do triângulo cujos vértices são os pontos (1,2), (3,5) e (4,-1) vale:

b) 6
e) 15
d) 9
c) 7,5
a) 4,5

Helvio

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============================

POR Vértices adjacentes:

((3, 5) - (1, 2)) = (2, 3)

((4,1) - (1, 2)) = (3, 3)

$\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&-3\\\end{array}\right] = |2* -3 - 3 * 3 | = |-15| => 15\ \\ \\ \\ \dfrac{1}{2} * 15 =\dfrac{15}{2} = > 7,5$

Rosana2014 Obrigado Helviotedesco pela ajuda.

Helvio De nada.

Niiya

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Sejam os vértices do triângulo os pontos A, B e C

A área desse triângulo pode ser calculada da seguinte forma:

$A=\dfrac{|det~M|}{2}$

Onde M é a seguinte matriz:

$M=\left[\begin{array}{ccc}x_{A}&y_{A}&1\\x_{B}&y_{B}&1\\x_{C}&y_{C}&1\end{array}\right]$
____________________________

Substituindo os valores na matriz M:

$M=\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\3&5&1\\4&-1&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante dessa matriz:

$det~M=(1\cdot5\cdot1)+(2\cdot1\cdot4)+(3\cdot[-1]\cdot1)-(1\cdot5\cdot4)-(2\cdot3\cdot1)-(1\cdot[-1]\cdot1)\\det~M=5+8-3-20-6+1\\det~M=-15$

Achando a área do triângulo:

$A=\dfrac{|det~M|}{2}=\dfrac{|-15|}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5$

O gabarito está errado

Rosana2014 Obrigado Niiya por ter me ajudado.

Niiya nada :)

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Por favor me ajuda. x = 40m e y =45m. x = 50m e y =37,5m. x = 40m e y =47,5m. x = 46,66m e y =40m. x = 60m e y =30m.

Por favor me ajudem!

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