A velocidade da água na parte mais estreita do tubo é de 10 m/s.

Equação da continuidade

O problema em questão se trata de um estreitamento de tubo. Para sua resolução, basta aplicar a equação da continuidade, sendo essa dada por:

[tex]DeltaV_{entrada} = DeltaV_{saida}[/tex]

[tex]A_{1} v_{1}= A_{2} v_{2}[/tex]

Onde v1 e v2 são as velocidades do fluido e A1 e A2 as áreas de escoamento.

Portanto, para determinar a velocidade com que o fluido escoa na parte mais estreita do fluido, precisamos:

1. Converter a vazão dada no enunciado para velocidade;
2. Determinar as áreas das duas seções transversais do tubo.

• Convertendo a vazão para velocidade (V = 300 L/s = 0,3 m³/s).

[tex]v = \frac{V}{A}[/tex]

[tex]v = \frac{0,3m^3/s}{\pi *\frac{0,4^{2} }{4} } =2,5m/s[/tex]

Portanto, a velocidade com que o fluido escoa na parte mais larga do tubo é de 2,5 m/s.

• Determinando as áreas das seções transversais

[tex]A_{1}=\pi \frac{D^{2} }{4}=3*\frac{0,4^{2} }{4}=0,12m^{2} \\A_{2}=\pi \frac{D^{2} }{4}=3*\frac{0,2^{2} }{4}=0,03m^{2}[/tex]

Por fim, podemos determinar a velocidade da parte mais estreita:

[tex]0,12*2,5= 0,03*V_{2}\\V_{2} = 10 m/s[/tex]

A velocidade na parte em que o diâmetro é de 0,2m é de 10 m/s.

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