Pourriez vous m'aider s'il vous plait ? Je n'arrive pas à resoudre cet exercice que je dois rendre demain.


ABCD est un carré de côté a. On place un point quelconque sur la digonale [AC]. On note R et N les projetés orthogonaux de M sur les côtés [AB] et [BC]. On veut prouver par deux méthodes differentes que les droites (MD) et (RN) sont perpendiculaires.


1. Méthode vectorielle : calculer le produit scalaire du vecteur DM et di vecteur NR.


2. Méthode analytique : se place dans le repère (A; I, J) tel que B appartienne à la demi-droite [AI) et D à la demi-droite [AJ), puis déterminer les coordonnés des points B, C, M, N et R.