Q1

on sait que le sommet S d'une parabole a pour coordonnées

(-α ; β) dans le polynôme :    a (x + α)² + β

donc ici

sommet = (3 ; 5)

=> f(x) = a (x - 3)² + 5

Q2

la courbe est une parabole inversée

donc a négatif  

Q3

f(x) = ax² + 2x + 2

comme la courbe passe par (6 ; 2)

on aura f(6) = 2

soit f(6) = a*6² + 2*6 + 2 = 2

vous trouvez a

Q4

signe de ?

graphiquement

f > 0 sur [-1 ; 7] et < 0 avant et après