Bonjour,

Ex 40 :

a. D'après le théorème de Thalès, (RP) et (ON) seraient parallèles si et seulement si LR/LO = LP/LN (= RP/ON)

b. D'une part : LR/LO = 2,4 / 3,2 = 0,75

D'autre part : LP/LN = 2,1 / 2,6 ≈ 0,80

LR/LO ≠ LP/LN, donc d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (RP) et (ON) ne sont pas parallèes.

Ex 41 :

a. D'une part : AB/AN = 10,5 / 22,5 = 7/15

D'autre part : AC/AM = 7/15

AC/AM = AB/AN, donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, (BC) et (NM) sont parallèles.

b. D'une part : AN/AB = 4,5 / 7,2 = 5/8 = 0,625

D'autre part : AM/AC = 4/6 ≈ 0,66

AN/AB ≠ AM/AC, donc d'après la contraposée du théorème de Thalès,  (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.

J'espère t'avoir aidé(e).

Bon courage !

Réponse :

Explications étape par étape

Exercice 41:

a. AN=10.5+12=22.5

   AM=7+8=15

NM/BC=AB/AN=AC/AM

NM/BC=10.5/22.5=0.46

            =7/15=0.46

donc NM // BC

b. MN/BC=AM/AC=AN/AB

                =4/6=0.66

                =4.5/7.2=0.625

Donc MN ≠ BC alors MN et BC ne sont pas parallèle.