Les droites parallèles AC et DE déterminent avec les sécantes DC et AE deux triangles homothétiques.

                                     C B  A  et  D  B  E

                            C  → D  ;  B  →  B   ;  A  → E

                                     [BA]   →    [BE]

cette homothétie a pour centre B et

pour rapport  - BE/BA = -3/7.5 = -0,4

                                  H(O ; -0,4)

Dans une homothétie H(O ; k) les longueurs sont multipliées par |k| et les aires, qui se calculent à l'aide d'un produit de deux longueurs sont multipliées par k²

Le triangle BDE est l'image du triangle BCA dans une homothétie de rapport -0,4. L'aire du triangle BDE est le produit de celle du triangle BCA par (-0,4)² soit 0,16.

18,75 x 0,16 = 3 (cm²)