Pouvez vous m'aider pour cette exercice.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C quelle que soit la valeur de "x"
merci
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en C quelle que soit la valeur de "x"
merci
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bjr
réciproque de pythagore dans ce triangle
si hyp² = côté1² + côté² alors triangle rectangle
ici hypoténuse = plus grand côté = AB
donc si AB² = AC² + CB² alors triangle rectangle en C
on vérifie
AB² = (5x+10)² = 25x² + 100x + 100
et
AC² + CB² = (3x+6)² + (4x+8)² = 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64
25x² + 100x + 100
comme AB² = AC² + CB²
alors ABC triangle rectangle en C
Réponse :
Explications étape par étape
Théorème de Pythagore
Le triangle ABC est rectangle en C.
AC² + CB² = AB²
( 3x + 6 )² + ( 4x + 8 )² = ( 5x + 10 )²
⇔ 9x² + 36x + 36 + 16x² + 64x + 64 = 25x² + 100x + 100
⇔ 25x² + 100x + 100 = 25x² + 100x + 100
On obtient une stricte égalité. Quelle que soit la valeur de x, cette égalité est toujours vérifiée.