Réponse :

Bonjour

la mesure de l'angle OEF est 32°

Explications étape par étape

Calculons la mesure de tous les angles ayant pour origine O :

(la somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180° :

AOF = 180 - (40 + 63) = 77°

ABO est un triangle équilatéral donc il a 3 cotés de même longueurs et 3 angles de même mesures donc 180 / 3 = 60° d'où l'angle ABO = 60°

BCO = 180 - ( 90 + 54) = 36°

le triangle CDO est isocèle en C, il a donc 2 cotés égaux (ici CO et CD) et 2 angles égaux (ici CDO et COD)  COD = CDO = (180 - 43) / 2 = 66°

DOE = 180 - (90 + 43) = 47°

La somme des angles autour de O vaut 360° donc

FOE = 360 - (77 + 60 + 36 + 66 + 47) = 74°

le triangle FOE est isocèle en E donc FOE = OFE = 74°

OEF = 180 - 74*2 = 32°