On calcule le volume du cylindre C2 de diamètre 1,5 cm et de hauteur 5,6 cm
Le volume d'un cylindre est donné par la formule :
V = aire du disque de base x hauteur du cylindre
→ aire du disque = π × R²
ici R = 1,5 ÷ 2 = 0,75 cm (car 1,5 est le diamètre du cylindre)
soit une aire de :
→ π x 0,75²
et un volume
V = π x 0,75² x 5,6
V = 63π /20 cm³ (valeur exacte)
comme il n'est rempli qu'au 2/3 , le volume de sable contenu dans ce cylindre est donc de :
⇒ V = 2/3 x 63π/20
Réponse
⇒ V ≈ 6,6 cm³
Question 2
Le sable s'écoule à la vitesse de 1,57 cm³/min
1 ,57 -----------> 1min
6,6 --------------> x ( x étant le nombre de min que met un volume de 6,6 cm³ pour passer d'un cylindre à l'autre )
on fait un produit en croix :
1,57x = 6,6
x = 6,6 ÷ 1,57
x ≈ 4,20 min soit 4 min et 0,2 x 60 = 4min 12 s
Réponse
il faudra 4 min 12 s pour que le sable s'écoule entre les deux cylindres.
Question 3
a)
on fait la somme des tests réalisés pour chacun des temps :⇒ 49 tests au total
b)
Pour calculer l'étendue, il suffit de trouver la plus grande valeur observée d'une variable (le temps maximum) et de lui soustraire la plus petite valeur observée (le temps minimum).
⇒ 4min19 - 4min05 = 14s
l'étendue de la série est de 14s
c)
Il y a 49 valeurs : Le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
La médiane est donc la (49 + 1) ÷ 2 = 25ème valeur de la série .
Le temps médianest donc de 4min12s(voir pièce jointe)
d)
la moyenne de la série : on fait la somme de tous les temps et on divise par le nombre de tests
→ on met tous les temps mesurés en secondes (voir pièce jointe)
Moyenne:
(245 x 4 + 247 x 3 + 249 x 3 + 250 x 3 + 251 x 6 + 252 x 6 + 253 x 3 + 254 x 3 + 255 x 6 + 256 x 2 + 258 x 7 + 259 x 3)/49 ≈ 252,7s
soit environ 253 secondes
⇒ ou encore 253 ÷ 60 ≈ 4min + 60 x 0,20 = 4min12s la moyenne des temps est donc d'environ 4min12s
Lista de comentários
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
question 1
On calcule le volume du cylindre C2 de diamètre 1,5 cm et de hauteur 5,6 cm
Le volume d'un cylindre est donné par la formule :
V = aire du disque de base x hauteur du cylindre
→ aire du disque = π × R²
ici R = 1,5 ÷ 2 = 0,75 cm (car 1,5 est le diamètre du cylindre)
soit une aire de :
→ π x 0,75²
et un volume
V = π x 0,75² x 5,6
V = 63π /20 cm³ (valeur exacte)
comme il n'est rempli qu'au 2/3 , le volume de sable contenu dans ce cylindre est donc de :
⇒ V = 2/3 x 63π/20
Réponse
⇒ V ≈ 6,6 cm³
Question 2
Le sable s'écoule à la vitesse de 1,57 cm³/min
1 ,57 -----------> 1min
6,6 --------------> x ( x étant le nombre de min que met un volume de 6,6 cm³ pour passer d'un cylindre à l'autre )
on fait un produit en croix :
Réponse
il faudra 4 min 12 s pour que le sable s'écoule entre les deux cylindres.
Question 3
a)
on fait la somme des tests réalisés pour chacun des temps :⇒ 49 tests au total
b)
Pour calculer l'étendue, il suffit de trouver la plus grande valeur observée d'une variable (le temps maximum) et de lui soustraire la plus petite valeur observée (le temps minimum).
⇒ 4min19 - 4min05 = 14s
l'étendue de la série est de 14s
c)
Il y a 49 valeurs : Le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
La médiane est donc la (49 + 1) ÷ 2 = 25ème valeur de la série .
Le temps médian est donc de 4min12s(voir pièce jointe)
d)
la moyenne de la série : on fait la somme de tous les temps et on divise par le nombre de tests
→ on met tous les temps mesurés en secondes (voir pièce jointe)
Moyenne:
(245 x 4 + 247 x 3 + 249 x 3 + 250 x 3 + 251 x 6 + 252 x 6 + 253 x 3 + 254 x 3 + 255 x 6 + 256 x 2 + 258 x 7 + 259 x 3)/49 ≈ 252,7s
soit environ 253 secondes
⇒ ou encore 253 ÷ 60 ≈ 4min + 60 x 0,20 = 4min12s la moyenne des temps est donc d'environ 4min12s
bonne soirée