a)

Aire A1 du grand rectangle :

longueur L1 : y  + 3

largeur l1 : 2y - 3

A1 = (y + 3)(2y - 3)

Aire A2 du petit rectangle

longueur L2: y + 3 - 1 - 1 = y + 1

largeur l2: 2y - 3 - 1 - 1 = 2y - 5

A2 = (y + 1)(2y - 5)

b)

A = (y + 3)(2y - 3) - (y + 1)( 2y - 5)

A est la différence entre l'aire du grand rectangle et celle du petit. Elle représente l'aire de la partie grise qui entoure le petit rectangle

développer :

A = (y + 3)(2y - 3) - [(y + 1)( 2y - 5)]

A = 2y² - 3y + 6y - 9 -[2y² - 5y + 2y - 5]

A = 2y² - 3y + 6y - 9 - 2y² + 5y - 2y + 5

A = (2y² - 2y²) + (-3y + 6y + 5y - 2y) - 9 + 5

A =    0            + (6y + 5y - 5y) -4

A = 6y - 4

c)

si y = 6 grand rectangle L1 = 6 + 3 = 9

                                        l1  = 2x6 - 3 = 9

            petit rectangle   L2 = 6 + 1 = 7

                                        l2 = 2x6 - 5 = 7

ce sont des carrés.

Si y = 6 la différence A vaut 6 x 6 - 4 = 32