Pouvez vous m'aider svp
On considere la fonction definie par f(x)= x²+x-3 1) Calculer le taux de variation f entre 2 et 2+h 2) Donner une interprétation graphique de ce nombre
3) Calculer le nombre dérivé de f en 2 noter f'(2).
4) Déterminer l'équation de la tangente de en 2
On considere la fonction definie par f(x)= x²+x-3 1) Calculer le taux de variation f entre 2 et 2+h 2) Donner une interprétation graphique de ce nombre
3) Calculer le nombre dérivé de f en 2 noter f'(2).
4) Déterminer l'équation de la tangente de en 2
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Réponse :
salut
taux d'accroissement
(f(x_0+h)-f(x_0))/h
=((2+h)²+(2+h)-3+3)/h
=(h²+5h-3+3)/h
on met h en facteur
(h(h+5))/h
=h+5
limite de h+5 quand h tend vers 0 est égal à 5
donc f est dérivable en x_0=2 et f ' (2) = 5
tangente au point d'abscisse 2
f(2)= 3 et f ' (2)=5 ( f '(a)(x-a)+f(a) )
5(x-2)+3
= 5x-7
la tangente au point d'abscisse 2 à pour équation y= 5x-7
Explications étape par étape :