jpmorin3
ex 4 : 1) I est le milieu de BC (hyp) I est le milieu de HE (à cause de la symétrie) Le quadrilatère HBEC a les diagonales BC et HE qui se coupent en leur milieu, c'est un parallélogramme.
jpmorin3
2) les côtés opposés BE et CH de ce parallélogramme sont parallèles. CH hauteur est perpendiculaire à AB. Comme les deux droites BE et CH sont parallèles, la droiteAB qui est perpendiculaire à CH est aussi perpendiculaire à BE
jpmorin3
3) même raisonnement : EC // BH et BH ⊥ AC d'où EC ⊥ AC
jpmorin3
4) ABE est un triangle rectangle en B, ACE est un triangle rectangle en C. Ils ont la même hypoténuse AE. Le cercle de diamètre AE passe par B et C. La propriété est : tout triangle rectangle est inscrit dans un demi-cercle ayant pour diamètre son hypoténuse
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1) AC est un diamètre du cercle. B un point du cercle
Le triangle ABC inscrit dans un demi-cercle est rectangle.
AC est l'hypoténuse et B le sommet de l'angle droit
(AB) ⊥ ((BC)
2)
a) OB = OC rayons du cercle
Le triangle OBC est isocèle de sommet O
b) sur la figure on voit 2 angles égaux, OD est la bissectrice de l'angle BOC
Dans le triangle isocèle BOC la bissectrice de l'angle au sommet O est aussi médiatrice de la base BC
d'où (OD) ⊥ (BC)
3)
on a démontré (AB) ⊥ ((BC) (1)
et (OD) ⊥ (BC) (2)
les droites AB et OD perpendiculaires à la même troisième BC sont parallèles.
REMARQUE
tu ne dis jamais rien, je ne sais pas si je te rends service
pour l'exercice 4 je le ferai si tu me donnes l'impression que mon travail sert à quelque chose.
Je ne veux pas pas écrire une solution que tu recopieras sans comprendre. Mon objectif est d'aider les enfants, pas de faire le travail à leur place.