Réponse :Explications étape par étape

Tout ce qui suit est en vecteurs donc ajoute les flèches sur les segments

BE=BA+AE  (relation de Chasles)

BE=-AB+(3/8)AD

FG=FC+CG mais FC=(1/4)AD etCG=(-2/3)AB

FG=-(2/3)AB+(1/4)AD

on note que (3/8)*(2/3)=1/4 donc FG=(2/3)BE

Conclusion: les vecteurs BE et FG sont colinéaires et  les droites (BE) et (FG)sont //

On peut aussi résoudre ton exercice  en se plaçant dans le repère (A;vecAB; vecAD) on calcule les coordonnées des différents points puis

au choix

a) on détermine les composantes (coordonnées) des vecteurs BE et FG

b) on détermine les coef directeurs des droites (BE) et (FG)  si ces coef sont égaux les droites sont //