Pouvez vous m'aider à factoriser cette expression
( 3[tex]x^[/tex] + 1 )² - ( 2[tex]x^[/tex] - 5)² + 25[tex]x^{2}[/tex] - 40[tex]x^[/tex] + 16
( 3[tex]x^[/tex] + 1 )² - ( 2[tex]x^[/tex] - 5)² + 25[tex]x^{2}[/tex] - 40[tex]x^[/tex] + 16
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Explications étape par étape
a²-b² = (a+b)(a-b)
( 3x + 1 )² - ( 2x - 5)² = [( 3x + 1 ) + ( 2x - 5)] [( 3x + 1 ) - ( 2x - 5)] = (5x-4)(x+6)
40 = 4 x 5 x 2 et (a-b)²=a²-2ab+b²
25x² - 40x + 16 = (5x-4)²
==> ( 3x+1 )² - ( 2x-5)² + 25x² - 40x + 16 = (5x-4)(x+6) + (5x-4)²
= (5x-4) [(x+6)+(5x-4)]
= (5x-4)(6x+2)
= 2(5x-4)(3x+1)