1. On développe la forme factorisée de f(x) : 2(x - 6)(x - 2) = (2x -12)(x - 2) = 2x² -4x -12x + 24 = 2x² -16x + 24 = f(x)
2. a = 2
∝ = -b/2a = 16 / 4 = 4
β = f(-b/2a) = 2 * (4)² -16 * (4) + 24 = -8
=> f(x) = 2(x - 4)² - 8
3. a. Grâce à la forme factorisée, on trouve que les points (6 ; 0) et (2 ; 0) sont des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses (racines). Puis avec la forme développée on trouve que le point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées est (0 ; 24) (coefficient c).
b. Grâce à la forme canonique on trouve que l'ordonnée du point S est -8 (β).
c. Grâce à la forme développée, on sait que le point d'ordonnée 24 a pour abscisse 0.
d. On sait grâce à la forme canonique que le sommet de la parabole est -8. Donc pour tout réel x, f(x) ≥ -8.
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1. On développe la forme factorisée de f(x) : 2(x - 6)(x - 2) = (2x -12)(x - 2) = 2x² -4x -12x + 24 = 2x² -16x + 24 = f(x)
2. a = 2
∝ = -b/2a = 16 / 4 = 4
β = f(-b/2a) = 2 * (4)² -16 * (4) + 24 = -8
=> f(x) = 2(x - 4)² - 8
3. a. Grâce à la forme factorisée, on trouve que les points (6 ; 0) et (2 ; 0) sont des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses (racines). Puis avec la forme développée on trouve que le point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées est (0 ; 24) (coefficient c).
b. Grâce à la forme canonique on trouve que l'ordonnée du point S est -8 (β).
c. Grâce à la forme développée, on sait que le point d'ordonnée 24 a pour abscisse 0.
d. On sait grâce à la forme canonique que le sommet de la parabole est -8. Donc pour tout réel x, f(x) ≥ -8.