(11) Placez les points M, N, P, Q, R dans un plan sachant que: (MN)/(PQ) et (NR)//(PQ). Que remarquez-vous? Expliquez.
12) Tracez une droite (d) et marquer un point A qui n'appartient pas à (d). Tracez la droite (f) passant par A et perpendiculaire à (d). Marquez un point B qui n'appartient ni à (d) ni à f). Tracez la droite (h) perpendiculaire à (d) passant par B; puis la droite (k) perpendiculaire à (f) passant par B. Qu'obtenez-vous? Expliquez?
(13) Tracer un segment [MN]. Trouver le milieu de [MN] en utilisant seulement la règle et le compas.
14) Tracer un segment [AB] et sa médiatrice(d). Sur(d), marquer un point M. Trouver le point N tel que (AB) soit médiatrice de [MN].
12) Tracez une droite (d) et marquer un point A qui n'appartient pas à (d). Tracez la droite (f) passant par A et perpendiculaire à (d). Marquez un point B qui n'appartient ni à (d) ni à f). Tracez la droite (h) perpendiculaire à (d) passant par B; puis la droite (k) perpendiculaire à (f) passant par B. Qu'obtenez-vous? Expliquez?
(13) Tracer un segment [MN]. Trouver le milieu de [MN] en utilisant seulement la règle et le compas.
14) Tracer un segment [AB] et sa médiatrice(d). Sur(d), marquer un point M. Trouver le point N tel que (AB) soit médiatrice de [MN].
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12) En suivant les étapes décrites, vous obtenez un quadrilatère ABCD où :
- (d) est une droite.
- (f) est une droite perpendiculaire à (d), passant par A.
- (h) est une droite perpendiculaire à (d), passant par B.
- (k) est une droite perpendiculaire à (f), passant par B.
Le point B est le point d'intersection de (h) et (k), ce qui crée un angle droit en ce point. Ainsi, le quadrilatère ABCD est un rectangle.
13) Pour trouver le milieu du segment [MN] à l'aide d'une règle et d'un compas, procédez comme suit :
- Tracez un arc de cercle depuis le point M avec un rayon supérieur à la moitié de MN.
- Tracez un autre arc de cercle depuis le point N avec le même rayon.
- Les deux arcs se croiseront en deux points, et le point d'intersection est le milieu de [MN].
14) Pour trouver le point N tel que (AB) soit médiatrice de [MN], procédez comme suit :
- Tracez la médiatrice (d) du segment [AB].
- À partir du point M, tracez un arc de cercle intersectant (d) en deux points, que vous pouvez appeler X et Y.
- Tracez une ligne droite à partir du point A qui passe par l'un de ces points d'intersection (disons X) et prolongez-la pour qu'elle coupe [AB] en N.
- Le point N est maintenant trouvé, et (AB) est sa médiatrice.