problème conduisant aux équations du second degré .1.Quinze jeunes gens, filles et garçons, visitent le jardin botanique de kisantu.ils prennent leur dîner au restaurant du jardin. les filles dépensent autant que les les garçons et le montant total est 7200u.m sachant que chaque fille a dépensé 200u.m de moins que chaque garçon. Trouver le nombre de filles et la dépense individuelle des garçons. aide moi s.v.p ce pour demain merci avance.
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Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Soit f le nombre de filles,
g le nombre de garçons
x le montant dépensé par chaque fille
y le montant dépensé par chaque garçon.
[tex]\left\{\begin{array}{ccc}f*x&=&3600\\g*y&=&3600\\y&=&x+200\\f+g&=&15\\\end{array} \right.\\\\\\\\\dfrac{3600}{x} +\dfrac{3600}{y} =15\\\\\\\Longleftrightarrow \dfrac{3600}{x} +\dfrac{3600}{x+200} =15\\\\x^2-280x-48000=0\\\\\Delta=280^2+4*48000=270400=520^2\\\\x=\dfrac{280+520}{2} =400\\\\y=400+200=600\\\\f=\dfrac{3600}{400} =9\\g=\dfrac{3600}{600} =6\\[/tex]
Il y a donc 9 filles et 6 garçons.
J'ai joint une autre méthode à l'aide d'un tableur.