19 Pts à "gagner" Bonjour, J'ai plusieurs exercices de mathématiques ( ci-dessous ) à faire pour Lundi 22 février, votre aide serait plus que bienvenue. P.S:Je peux vous joindre le PDF si cela peut vous faciliter la tâche. Merci d'avances pour votre réponse, Gabyy Exercice 1 : On donne les expressions suivantes : A=(3√2+5)2 et B=(√7+3)(√7 3) Pour les deux questions suivantes, on indiquera les étapes de calcul. 1) Ecrire A sous la forme a+b√2 où a et b sont des nombres entiers. 2) Développer et calculer B. Exercice 2 : On donne le programme de calcul suivant : 1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient comme résultat 8. 2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque : a) le nombre choisi est 1 b) le nombre choisi est √5 3 3) a) A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au départ au résultat final ? b) Démontrer votre réponse. Exercice 3 : Un carré a pour aire 225 cm2. Quel est le périmètre de ce carré ? Justifier votre réponse. Exercice 4 : Deux classes de collège ont répondu à la question suivante : « Combien de livres avez-vous empruntés durant les douze derniers mois ? » Les deux classes ont communiqué les réponses de deux façons différentes. Classe n° 1 : 1 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 3 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 6 ; 7 ; 7 ; 7 Classe n° 2 : Effectif total : 25 Moyenne : 4 Médiane : 5 Etendue : 8 1) Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaque classe. 2) Un « grand lecteur » est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus. Quelle classe a le plus grand nombre de « grands lecteurs » ? 3) Dans quelle classe se trouve l'élève ayant emprunté le plus de livres ? Exercice 5 : Pour préparer son voyage à Marseille, Julien utilise un site internet pour choisir le meilleur itinéraire. Voici le résultat de sa recherche : 1) Quelle vitesse moyenne, arrondie au km/h, cet itinéraire prévoit-il pour la portion de trajet sur autoroute ? 2) Sachant que la sécurité routière préconise au moins une pause de 10 à 20 minutes toutes les deux heures de conduite, quelle doit être la durée minimale que Julien doit prévoir pour son voyage ? 3) Sachant que le réservoir de sa voiture a une capacité de 60 L et qu'un litre d'essence coûte 1,42 €, peut-il faire le trajet avec un seul plein d'essence en se fiant aux données du site internet ? • Choisir un nombre. • Lui ajouter 3. • Multiplier cette somme par 4. • Enlever 12 au résultat. Calculez votre itinéraire Départ : 59 000 Lille France Arrivée : 13 000 Marseille France 59 000 Lille – 13 000 Marseille Coût estimé Temps Distance Péage 73,90 € Carburant 89,44 € 8 h 47 dont 8 h 31 sur autoroute 1004 km dont 993 sur autoroute Exercices de Mathématiques sans Frontières : Exercice 6: Chacun a sa place Dans ses nouveaux locaux, M. Grandjean doit partager un espace de travail (voir le plan document joint ) entre les quatre jeunes cadres dynamiques de son entreprise. Par souci d'équité, il veut leur proposer des bureaux de mêmes dimensions et de forme identique. Comment faut-il placer les cloisons pour partager cet espace comme il le voudrait ?
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