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Jean07

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Pouvez vous m’aider pour mon dm, svp. 2ème Partie : Démonstration On note un nombre premier, p > 3 . Il existe donc des entiers naturels q et r tels que p=6q+R avec 0⩽R⩽5, R étant le reste de la division euclidienne de p par 6. 3. Démontrer que ➢ Si r=2 ou r=4 alors p est pair ➢ Si r=0 ou r=3 alors p est divisible par 3 2. En déduire que si p est un nombre premier strictement supérieur à 3 alors il existe q ∈ N tel que p=6q+1 ou p=6+5 3ème Partie : Un tour de magie ! Démontrer à l’aide du résultat de la question 2 que le résultat du programme de calcul suivant est toujours égal à 1. • Choisir un nombre premier strictement supérieur à 3 • Calculer son carré • Calculer le reste de la division euclidienne du résultat par 12. Je vous remercie d’avance, Cordialement.
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Bonjour, pouvez vous m’aider svp a faire mon devoir. 1ère Partie : Conjecture Choisir 10 nombres premiers quelconques strictement supérieurs à 3 et calculer pour chacun d’eux le reste de la division euclidienne par 6.Emettre une conjecture sur la valeur du reste.2ème Partie : DémonstrationOn note un nombre premier, p > 3 .Il existe donc des entiers naturels q et r tels que p=6q+R avec 0⩽R⩽5, R étant le reste de la division euclidienne de p par 6.3. Démontrer que➢ Si r=2 ou r=4 alors p est pair➢ Si r=0 ou r=3 alors p est divisible par 32. En déduire que si p est un nombre premier strictement supérieur à 3 alors il existe q ∈ N tel que p=6q+1 ou p=6+53ème Partie : Un tour de magie !Démontrer à l’aide du résultat de la question 2 que le résultat du programme de calcul suivant est toujours égal à 1.• Choisir un nombre premier strictement supérieur à 3• Calculer son carré• Calculer le reste de la division euclidienne du résultat par 12.Je vous remercie d’avance,Cordialement.
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