@Jean888

Jean888

Ambicioso

Bonjour a tous, Je bloque sur un exercice sur les produits scalaires.. : 1) ABCD est un rectangle de dimensions L=3 et l=2. A' et C' sont les projetés orthogonaux des points A et C sur la droite (BD). Le plan est muni d'un repère orthonormé (A; →i; →j) ( → est la flèche du vecteur), dans lequel les points B et D ont pour coordonnées B(3;0) et D(0;2). a) Justifier que →AC. →DB=A'C'xDB ( →AC= →AA'+→A'C'+ →C'C') b) Calculer les coordonnées des vecteurs →AC et →DB, puis calculer le produit scalaire →AC. →DB c) Déduire des questions précédentes la longueur A'C'. 2) ABCD est un carré de côté a et les points I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. Démontrer que les droites (AJ) et (DI) sont perpendiculaires. Merci d'avance et bonne soirée ! Jean
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Bonjour a tous, Je bloque sur un exercice sur les produits scalaires.. : 1) ABCD est un rectangle de dimensions L=3 et l=2. A' et C' sont les projetés orthogonaux des points A et C sur la droite (BD). Le plan est muni d'un repère orthonormé (A; →i; →j) ( → est la flèche du vecteur), dans lequel les points B et D ont pour coordonnées B(3;0) et D(0;2). a) Justifier que →AC. →DB=A'C'xDB ( →AC= →AA'+→A'C'+ →C'C') b) Calculer les coordonnées des vecteurs →AC et →DB, puis calculer le produit scalaire →AC. →DB c) Déduire des questions précédentes la longueur A'C'. 2) ABCD est un carré de côté a et les points I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [BC]. Démontrer que les droites (AJ) et (DI) sont perpendiculaires. Merci d'avance et bonne soirée ! Jean
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