Bonjour, j'ai à faire pour lundi un exercice que voici : [AB] est un segment de longueur 8 cm. M est un point variable de [AB]. On continue, suivant le schéma, le carré MBCD, le triangle isocèle rectangle AHE et le trapèze rectangle HMDE. On pose AM=x. On s'intéresse aux variations de l'aide de ABCDE. 1) "Expression de l'aire" a) Exprimez, en fonction de x, l'aire de AHE, HMDE et MBCD. b) Déduisez-en que l'aire du polygone ABCDE est égale à : x²-14x+64. 2)"Variations de l'aire" On note f(x) l'aire du polygone ABCDE. a) Sur quel intervalle est définie la fonction f ? b) Dressez le tableau de variation de f. Pour quelle valeur de x l'aire ABCDE est -t-elle minimale ? Quelle est la valeur de cette aire minimale ? J'ai déjà effectuer la question 1, voilà ce que j'ai fait : 1) a. . Aire(AHE) = Ah * HE // 2 = 1/2x * 1/2x // 2 = 1/4x² // 2 = 1/4x² * 1/2 A(AHE) = 1/8 x² Donc l'aire du triangle AHE est de 1/8x². . Aire(HMDE) = (MD +HE) * HM // 2 = (8-x+1/2x) * 1/2x // 2 = (8- 1/2x) * 1/2x = 4x – 1/4x² // 2 A(HMDE) = 2x -1/8x² Donc l'aire du trapèze rectangle HMDE vaut 2x -1/8x².(les doubles slash ( // 2) indiquent que le tout est divisé par 2). . Aire(MBCD)= (8-x)² Donc l'aire du carré MBCD vaut (8-x)². b) Aire(ABCDE) = A(AHE)+A(HMDE)+A(MBCD) = 1/8x² +2x -1/8x² +(8-x)² = 2x + 64 -16x + x² A(ABCDE) = x² – 14x +64 Donc l'aire de ABCDE vaut x² -14x + 64. Mais je bloque vraiment pour la seconde partie de l'exercice (la question 2) :( Merci d'avance à quiconque pourra me venir en aide ^^ . voici le schéma de l'exercice ci-dessous :
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