Bonjour, j'ai à faire pour lundi un exercice que voici :

[AB] est un segment de longueur 8 cm. M est un point variable de [AB]. On continue, suivant le schéma, le carré MBCD, le triangle isocèle rectangle AHE et le trapèze rectangle HMDE. On pose AM=x. On s'intéresse aux variations de l'aide de ABCDE.

1) "Expression de l'aire"
a) Exprimez, en fonction de x, l'aire de AHE, HMDE et MBCD.
b) Déduisez-en que l'aire du polygone ABCDE est égale à : x²-14x+64.

2)"Variations de l'aire"
On note f(x) l'aire du polygone ABCDE.
a) Sur quel intervalle est définie la fonction f ?
b) Dressez le tableau de variation de f. Pour quelle valeur de x l'aire ABCDE est -t-elle minimale ? Quelle est la valeur de cette aire minimale ?

J'ai déjà effectuer la question 1, voilà ce que j'ai fait :

1) a. . Aire(AHE) = Ah * HE // 2
= 1/2x * 1/2x // 2
= 1/4x² // 2
= 1/4x² * 1/2
A(AHE) = 1/8 x²
Donc l'aire du triangle AHE est de 1/8x².



. Aire(HMDE) = (MD +HE) * HM // 2
= (8-x+1/2x) * 1/2x // 2
= (8- 1/2x) * 1/2x
= 4x – 1/4x² // 2
A(HMDE) = 2x -1/8x²
Donc l'aire du trapèze rectangle HMDE vaut 2x -1/8x².

(les doubles slash ( // 2) indiquent que le tout est divisé par 2).



. Aire(MBCD)= (8-x)²
Donc l'aire du carré MBCD vaut (8-x)².



b) Aire(ABCDE) = A(AHE)+A(HMDE)+A(MBCD)
= 1/8x² +2x -1/8x² +(8-x)²
= 2x + 64 -16x + x²
A(ABCDE) = x² – 14x +64
Donc l'aire de ABCDE vaut x² -14x + 64.

Mais je bloque vraiment pour la seconde partie de l'exercice (la question 2) :(
Merci d'avance à quiconque pourra me venir en aide ^^ .


voici le schéma de l'exercice ci-dessous :