@Nielss

Nielss

Avancé

Bonjour voila j'ai un exercice d'algebre et je bloque a partir de la fin de la question 2 lorsque l'on me demande de Donner des equations de l'image f.Soit f : R4 dans R4 l'application lineaire definie par (x) (2x + y +4z ) (y) ( x + y +3z + t)f (z) = (3x +2y +7z + t) (t) ( x - y - z - 3t)1) Donner la matrice de f dans la base canonique de R4 ça c'est bon2)Donner une base du noyau (je pense avoir reussi et donc j'obtiens {(1 ; 2 ; -1 ; 0)} En deduire le rang de f donc ici on a un endomorphise et d'apres le theoreme du rang : dim E = rg f + dim ker f = dim Im f + dim ker fdonc j'ai rg f = dim Im f = 3 Donner des equations de l'image de f ???? je ne sais pas comment faire.3)Soit E le sous espace vectoriel de R4 engendré par les vecteurs canoniques e1 et e2. Montrer que E (somme directe) + ker f = R4Merci d'avance !
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Bonjour soit A une matrice tq : (3 -1 1) (2 0 -2) = A (3 -3 1) 1. Donner une matrice P telle que P^-1AP soit diagonale (on pourra verifie que 2 est une valeur propre de A) 2. calculer P^-1 Mon probleme est sur la methode du 1. , comment dois je proceder ? je comprends ce qu'est une matrice diagonale (uniquement des valeurs sur la diagonale principale, le reste etant des 0) ...et pourquoi 2 est une valeur propre de A ? (j'ai det A= -16) et pour la 2 je ferais : P^-1 = [1/(det P)] * com P ?Merci d'avance
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