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Seezy

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Une entreprise fabrique chaque jour x objets avec x ∈ [0.60]. Le coût total de production de ces objets, exprimé en euros, est donné par f(x)=x²-20x+ 200. 1) Chaque objet est vendu au prix unitaire de 34 euros. Exprimer , en fonction de x, la recette R(x) pour la vente de x objets. 2) Le bénefice est défini par : bénefice = recette - coût total de production. Justifiez que le bénéfice réalisé pour la production et la vente de x objets est : g(x) = -x²+54x - 200 pour x∈[0;60] 4) a) Quel est le nombre d'objets à produire permettant à l'entreprise de réaliser une bénéfice maximal ? b) Quel est ce benefice maximal ? 5) a) MOntrer que g(x) = (50 - x)(x - 4 ). b) resoudre l'inequation g(x) \geq 0 sur l'intervalle [0;60] c) En déduire les quantités que l'entreprise doit produire et vendre pour que la production soit rentable.
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ABCD est un carré de côté 5 cm.Le point M appartient au segment [BC] et le point N appartient au segment [CD] tels que BM=DN P est le point tel que MCNP est un carré. Le polygone AMPN est une ''flèche'' On note x = BM = DN ( En cm ) 1) Exprimer en fonction de x les aires du carré CNPM et des triangles ABM et AND ( en cm²) 2) En déduire que l'aire A(x) de la flèche est donnée par A(x) = -x² + 5x pour x ∈ [0;5] 3) Montrer que A(x) = -(x- \frac{5}{2} )² + \frac{25}{4} 4) a) Dressez le tableau de variations de la fonctions A b) Les figures 1.2.3 correspondent respectivement à x=1.4 ; x=2.9 et x = 4.3 En utilisant le tableau de variations de A , classer ces flèches par ordre croissant de leurs aires. 5) Determiner ou placer M pour que la flèche ait une aire de 2.25cm²
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[Choisir un nombre. Ajoutez 7. Elever au carré. Multipliez par 2. Soustraire 8. ] On donne le programme de calcul ci-contre. 1) On note x le nombre choisi. Exprimer en fonction de x le nombre obtenu avec ce programme de calcul. 2)Peut-on choisir un nombre de façon que le nombre obtenu avec ce programme soit minimal ? Si oui, quel est ce nombre et quelle est la valeur du minimum ?
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