Bonjour, je serais très contente si vous m'aider ce dm est pour le 29/03/2013.Voici l'exo :Vous assistez à un spectacle et le premier numéro est un tour de "magie".Le magicien désigne un spectateur et lui demande de choisir un nombre entier supérieur ou égal à 1, puis de suivre les consignes suivantes:- élever au carré l'entier qui le suit et l'entier qui le précède;- calculer la différence de ces 2 carrés;- retrancher de cette différence, quatre fois le nombre de départ.Le spectateur s'apprêtait à donner son résultat, mais le magicien le coupe et dit :" J'ai deviné, vous avez trouvé 0 !".1) Faites plusieurs essais, en changeant le nombre de départ. Vous pouvez pour cela utiliser un tableur. Que remarquez vous ?2) Démontrer que quel que soit le nombre de départ, le magicien a raison.Le magicien s'adresse maintenant à un autre spectateur et lui demande aussi, de choisir un nombre entier supérieur ou égal à 1, puis de suivre les consignes suivantes :- multiplier l'entier qui le précède par l'entier qui le suit;- élever au carré le nombre de départ;; - retrancher de ce carré, le produit précédent.Le magicien annonce alors : "J'ai deviné, vous avez trouvé 1 ! ".3) Faîtes plusieurs essais, en changeant le nombre de départ. Vous pouvez pour cela utiliser un tableur. Que remarquez-vous ?4) Démontrer que quel que soit le nombre de départ, le magicien a raison.Maintenant à vous de jouer au magicien et d'inventer un tour ! 5) Rédiger les consignes que la magicien donnera au spectateur.6) Démontrer que le magicien trouvera toujours la bonne réponse.Merci de m'aider ! :)