Exercice 2: On considère les deux programmes de calcul suivants : Programme A: Etape a: Choisir un nombre Etape b: Ajouter 2 au nombre de départ Etape c: Soustraire 3 au nombre de départ Etape d: Multiplier les deux résultats précédents. Programme B: Etape a: Choisir un nombre Etape b: Calculer le carré de ce nombre Etape e; Soustraire le nombre de départ Etape d: Soustraire 6 au résultat 1) Quels résultats obtient-on si l'on choisit 2 comme nombre de départ avec les programmes A et B ? 2) Quels résultats obtient-on si l'on choisit -3 comme nombre de départ ? 3) Quelle conjecture semble-t-on pouvoir faire sur les programmes A et B ? 4) On note x le nombre choisi au départ. a. Exprimer en fonction de x l'étape b du programme A. b. Exprimer en fonction de x l'étape c du programme A. c. En déduire que le résultat obtenu par le programme A, en fonction de x, est égal à x²-x-6. 5) Démontrer la conjecture énoncée à la question 3).