Bonjours je suis en 1er Bac pro et je ne comprend rien en math quelqu'un peut m'aider ? CHAP 3 – LA FONCTION DU SECOND DEGRE Capacités utiles : donner l’allure de la courbe représentative d’une fonction du second degré (voir chapitre sur les fonctions de référence) I – LES PARABOLES 1 – Représentation graphique d’une fonction du second degré Situation : « Plus je produis, plus je gagne ? » L’usine Pharmacoop veut étudier la rentabilité d’un médicament vendu sous forme liquide. On désigne par x la quantité de produit en hectolitres : x varie de 2 à 14. Le coût de production, en milliers d’euros, est donné par f(x)=2x²-26x+102 Le résultat (perte ou bénéfice), en milliers d’euros, est donné par g(x)= -2x^2+40x-102 1. a. Calculer le coût pour une production de 4 hectolitres (remplacer x par 4 dans le formule de f(x)) b. Calculer le résultat pour une production de 4 hectolitres (remplacer x par 4 dans le formule de g(x)) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… c. S’agit-il d’un bénéfice ou d’une perte ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………. (si le résultat de la question b. est positif, il s’agit d’un bénéfice, s’il est négatif il s’agit d’une perte) 2. Voici les courbes représentatives des fonctions f et g. La courbe  est une portion de la parabole P1 d’équation y=2x²-26x+102 a. La courbe  est une portion de la parabole P2 d’équation : …………………………………………………………………… b. Lire graphiquement le coût d’une production de 6 hectolitres (il faut lire sur la courbe , chercher 6 sur l’axe x, rejoindre la courbe et lire horizontalement la valeur y) : …………………………………………………………………… c. Lire graphiquement à quelle(s) production(s) correspond un bénéfice de 66 000€ (il faut lire sur la courbe , chercher 66 000€ sur l’axe y, rejoindre la courbe et lire horizontalement la valeur y): …………………………………………………………. 3. Dans cet exemple, est-il vrai que « Plus le produis, plus je gagne » ? Justifier la réponse. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2 – Sommet d’une parabole Situation : En haut ou en bas ? 1. a. Déterminer graphiquement les coordonnées du point le plus bas S1 de la parabole P1 (les coordonnées d’un point sont les valeurs x et y de ce point : (x ; y)) : ……………………………………………………………………………………………………………… Ce point S1 est appelé sommet de la parabole P1 b. Déterminer graphiquement les coordonnées du point le plus haut S2 de la parabole P2 : …………………………… Ce point S2 est appelé sommet de la parabole P2 Faire un commentaire sur l’utilisation du mot « sommet » en mathématiques : ………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. Les fonctions f et g sont des fonctions du second degré dont la forme générale est : ax²+bx+c a. Donner les coefficients a, b et c de la fonction f : a = …………………. ; b = ……………………….. ; c = ……………………….. b. Calculer le nombre : -b/2a= ………………………………… Comparer avec S1 : ……………………………………………………………………………… c. Donner les coefficients a, b et c de la fonction g : a = …………………. ; b = ……………………….. ; c = ……………………….. Comparer avec S2 : ……………………………………………………………………………… Comment calculer les coordonnées du sommet d’une parabole ? Calculer les coordonnées du sommet S de la parabole d’équation : y=3x²+3,6 x-4  Donner la valeur des coefficients a et b : a = ……………………… et b = …………………….  Calculer le nombre : -b/2a= ………………………………… (il s’agit de la valeur de x)  Remplacer x par sa valeur dans l’équation de la parabole et calculer y : y= …………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………  Donner la réponse : le point S a pour coordonnées (……………… ; ……………………)